РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2204 Добавить в вариант

ABCDA₁B₁C₁D₁  — прямоугольный параллелепипед, у которого AB  =  9, BC  =  12, $BB_1 = 2 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента .$ Найдите длину пространственной ломаной ADBC₁ (см. рис.).

1) 38

2) 42

3) $21 плюс 2 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$

4) 41

5) 21

Спрятать решение

Решение.

Длина пространственной ломаной ADBC₁ равна сумме длин отрезков AD, DB и BC₁. Длина AD равна длине BC и равна 12. Найдем длину DB по теореме Пифагора:

$DB = корень из: начало аргумента: AB в квадрате плюс AD в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 9 в квадрате плюс 12 в квадрате конец аргумента = 15.$

Найдем длину BC₁ по теореме Пифагора:

$BC_1 = корень из: начало аргумента: BC в квадрате плюс CC_1 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: BC в квадрате плюс BB_1 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 12 в квадрате плюс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = 14.$

Таким образом, длина пространственной ломаной ADBC₁ равна 12 + 15 + 14  =  41.

Правильный ответ указан под номером 4.

Аналоги к заданию № 2174: 2204 Все

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь